Funciones Crecientes y Decrecientes

FUNCIONES CRECIENTES Y DECRECIENTES.

Para determinar si una función es creciente o decreciente en un intervalo, a menudo se utiliza la derivada de la función:

1. **Si la derivada \( f'(x) \) es positiva (\( f'(x) > 0 \)) en un intervalo, entonces la función \( f(x) \) es creciente en ese intervalo.**

2. **Si la derivada \( f'(x) \) es negativa (\( f'(x) < 0 \)) en un intervalo, entonces la función \( f(x) \) es decreciente en ese intervalo.**

Función creciente

A medida que aumenta el valor de x, aumenta el valor de y. La definición es la siguiente: una función es creciente en un intervalo si se cumple que:

Función decreciente

A medida que aumenta el valor de x, disminuye el valor de y. La definición es la siguiente: una función es decreciente en un intervalo si se cumple que:

Función constante

A medida que aumenta el valor de x, se mantiene el mismo valor en y. La definición es la siguiente: una función es constante en un intervalo si se cumple que: