Clasificación de funciones
Clasificación de funciones
¿Qué es una función?
En las matemáticas, se dice que una magnitud es función de otra si el valor de la primera depende del valor de la segunda.
Funciones algebraicas
En las funciones algebraicas las operaciones que
hay que efectuar con la variable independiente son: la adición, sustracción,
multiplicación, división, potenciación y radicación.
Las funciones algebraicas pueden ser:
Funciones explícitas
En las funciones explícitas se pueden obtener las
imágenes de x por simple sustitución.
f(x) = 5x - 2
Funciones implícitas
En las funciones implícitas no se pueden obtener
las imágenes de x por simple sustitución, sino que es preciso efectuar
operaciones.
5x - y - 2 = 0
Funciones polinómicas
Las funciones polinómicas están definidas por un
polinomio.
f(x) = a0 + a1 x + a1 x² + a1 x³ +··· + an xn
Funciones constantes
El criterio viene dado por un número real.
f(x)= k
La gráfica es una recta horizontal paralela a al eje de abscisas.
Funciones cuadráticas
f(x) = ax² + bx +c
Son funciones polinómicas es de segundo grado, siendo su gráfica una parábola.
Funciones trascendentes
En las funciones trascendentes la variable
independiente figura como exponente, o como índice de la raíz, o se halla
afectada del signo logaritmo o de cualquiera de los signos que emplea la
trigonometría.
Función exponencial
Sea a un número real positivo. La función que a
cada número real x le hace corresponder la potencia ax se
llama función exponencial de base a y exponente x.
Funciones
logarítmicas
La función logarítmica en base a es la función inversa de la exponencial en base a.
Funciones
trigonométricas
La funciones trigonométricas asocian a cada número
real, x, el valor de la razón trigonométrica del ángulo cuya medida en radianes
es x.
f(x) = sen x
f(x) = cosen x
f(x) = tg x
f(x) = cosec x
f(x) = sec x
f(x) = cotg x
Stewart,
J.(2007). Cálculo diferencial E integral. México: Thomson.
Ibáñez,
P; García, G. (2007) Matemáticas IV. Precálculo. México: Thomson
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